Tétraèdre en carton. Schéma, comment le faire étape par étape, modèle

Un tétraèdre en papier ou en carton peut être utilisé comme modèle pour expliquer à un élève les caractéristiques de cette figure en géométrie. Vous pouvez également utiliser des figures volumétriques faites maison pour décorer votre chambre ou votre bureau. Pour apprendre à fabriquer un tétraèdre de vos propres mains, vous devez lire plusieurs instructions étape par étape sur la fabrication de figures à partir de différents matériaux.

Caractéristiques de la figure, combien de faces et d'angles possède un tétraèdre

Un tétraèdre est une figure géométrique tridimensionnelle de forme triangulaire. Cela ressemble à une pyramide. Un tétraèdre a 6 arêtes, 4 sommets et 4 faces. Les tailles et les formes des visages dépendent du type de figure géométrique.

Quels types de tétraèdres existe-t-il ?

Équilatéral	Les bords sont égaux entre eux.
orthocentrique	Les hauteurs tombées des sommets vers les faces opposées se croisent en un point.
Rectangulaire	Les arêtes adjacentes à l’un des sommets sont perpendiculaires entre elles.
Incentique	Les segments de la figure relient les sommets aux points centraux de cercles inscrits dans des faces opposées et se coupant en 1 point.

Le type de figure le plus simple est appelé « tétraèdre régulier ». Ses faces sont des triangles unilatéraux. Assembler un tétraèdre régulier à partir de papier ou de carton est beaucoup plus facile que d’autres types de cette figure. Plus loin dans l'article, vous pouvez consulter des exemples de construction de scans et également lire les instructions pour coller une figure en trois dimensions.

Ce dont vous avez besoin pour fabriquer un tétraèdre de vos propres mains

Liste du matériel et des outils nécessaires pour créer un tétraèdre en papier ou en carton :

• carton fin;
• papier ou carton dur;
• crayon simple;
• règle;
• rapporteur;
• ciseaux, couteau de bureau;
• bâton de colle ou colle Moment.

Il est souhaitable que le papier sur lequel le dessin sera construit soit épais. Du papier à dessin, du papier aquarelle ou des feuilles d’un album feront l’affaire. Vous pouvez utiliser du papier d'imprimante d'une densité d'au moins 80 g/m2. m. Un matériau plus fin ne conservera pas bien sa forme et se déchirera et se froissera également pendant le processus de collage de la figurine.

Comment faire à partir de papier A4

La production d'un tétraèdre se déroule en 5 étapes :

• calcul de taille;
• préparation d'un gabarit à partir de carton fin ;
• élaborer un dessin;
• découper une pièce;
• coller la figurine.

Pour coller des structures en papier, vous pouvez utiliser de la colle de bureau ordinaire ou du PVA. Pour les figurines fabriquées à partir de matériaux plus denses, il est conseillé d'utiliser de la colle Moment ou du ruban adhésif double face de haute qualité sans couche souple entre les bandes adhésives.

Calcul de la taille

La taille de la future figure dépend du type de scan. Les bords peuvent être disposés en cercle. Dans ce cas, la figurine sera petite. La hauteur d'un tel tétraèdre sera d'environ 6 cm. Si vous dessinez un balayage horizontal, les bords seront disposés dans un ordre tel qu'ils forment une figure en forme de parallélogramme. Dans ce cas, vous pouvez obtenir un chiffre plus grand.

La longueur optimale de l'arête d'un tétraèdre dessiné en balayage horizontal sur une feuille A4 est de 10 cm.

Le résultat sera un parallélogramme avec une diagonale égale à 26,6 cm. La taille d’une feuille A4 est de 21×29,7 cm. La diagonale de la feuille est de 36,4 cm. Par conséquent, un scan avec une diagonale de 26,6 cm s'adaptera parfaitement sur du papier A4, et il restera encore de l'espace libre pour dessiner des bandes pour coller la figure.

Préparation d'un gabarit en carton

Vous pouvez réaliser un modèle d'une face d'un tétraèdre en carton pour faciliter la construction ultérieure du motif.

Comment faire un blanc étape par étape :

1. Sur du carton fin, à l'aide d'une règle et d'un simple crayon, tracez une ligne horizontale égale à la longueur du bord de la figure.
2. Placez un rapporteur à l’extrémité gauche de la ligne. Réglez la marque à 60 degrés.
3. Placez le rapporteur sur le coin droit de la ligne et marquez 60 degrés.
4. Tracez 2 lignes à travers les marques.
5. Mesurez la longueur des lignes jusqu'au point de leur intersection. Les 3 côtés de la figure doivent être égaux.

À l’aide de ciseaux, découpez soigneusement le modèle.

Construction du développement, dessins

Comment dessiner un motif circulaire d'un tétraèdre à l'aide d'un gabarit en carton :

1. Placez le triangle au centre de la feuille avec l’angle aigu vers le bas. Tracez le modèle le long du contour sans appuyer avec un crayon.
2. Placez le côté plat du gabarit sur le dessus du triangle déjà tracé. La base du modèle et la figure dessinée doivent correspondre. Tracez le contour du carton vierge.
3. Déplacez la pièce vers le bord gauche du premier triangle. Leurs côtés doivent également correspondre. Tracez le modèle.
4. Déplacez la pièce vers le côté droit du triangle central. Tracez à nouveau le modèle.
5. Retirez le carton vierge.
6. Utilisez une règle pour tracer clairement toutes les lignes. Utilisez la gomme pour corriger les éventuelles inexactitudes. Mesurez les côtés des triangles. Ils doivent être les mêmes.
7. À l’aide d’une règle, mesurez 1,5 cm à partir du côté gauche du triangle supérieur. Tracez une ligne parallèle à ce côté. Reliez les bords des lignes pour former des coins biseautés. Autrement dit, la longueur de la nouvelle ligne doit être réduite de 10 mm (5 à partir de chaque extrémité).
8. Par analogie, dessinez 2 « oreilles » supplémentaires pour coller la figure ensemble. 1 doit être situé en bas du triangle situé en bas, à gauche. Dessinez une autre « oreille » sur le côté du triangle inférieur droit.

Utilisez une gomme pour supprimer les lignes en excès.

Comment dessiner un balayage horizontal d'un tétraèdre sans utiliser de gabarit en carton :

1. Placez une feuille de papier A4 horizontalement sur la table.
2. Depuis le coin inférieur gauche de la feuille, remontez de 2 cm. Mettez un point et marquez-le avec la lettre « A ».
3. À partir du point « A », mesurez un segment égal à 20 cm vers la droite. Marquez la fin de la ligne avec la lettre « C ».
4. Divisez la ligne en deux et placez le point « B ».
5. Placez un rapporteur sur le point A2 et marquez à 60 degrés.
6. Placez le rapporteur sur le repère « B » et marquez 60 degrés.
7. Tracez 2 lignes passant par les points jusqu’à ce qu’ils se croisent.
8. À partir du haut du triangle obtenu, mesurez 10 cm vers la droite. Trace une ligne. Appelez la fin du segment « D ».
9. Placez le rapporteur au point « D » et marquez 60 degrés vers le bas. Tracez une ligne jusqu'au point « B ».
10. Reliez les points « C » et « D » avec une ligne.
11. À partir du point « D », mesurez 10 cm vers la droite. Reliez l’extrémité de cette ligne au point « C » avec une nouvelle ligne.
12. Le résultat sera un parallélogramme divisé en 4 triangles égaux. Les triangles doivent être numérotés de gauche à droite.
13. Sur le haut du triangle n°2, dessinez une « oreille » pour coller la figurine. Les mêmes « oreilles » doivent être réalisées sur le bas du triangle n° 3 et sur le côté du triangle n° 4.

Une fois le dessin prêt, il faut le découper le long du contour. Vous pouvez utiliser des ciseaux ou un cutter.

Travailler avec une forme finie, coller

Il n’est pas difficile de coller la figurine en utilisant le modèle découpé.

Procédure:

1. Appuyez sur toutes les lignes de pliage avec un objet contondant. Vous pouvez utiliser une règle ou une pointe de stylo à bille séchée.
2. Pliez la figure de manière à ce que le dessin soit situé à l'intérieur.
3. Vérifiez si les dimensions correspondent et s'il y a de grands écarts ou d'autres inexactitudes.
4. Dépliez la pièce.
5. Lubrifiez alternativement les « oreilles » pour la fixation avec de la colle et assemblez la figurine.

Les « oreilles » de fixation doivent être positionnées de l’intérieur. Pour garantir que les pièces adhèrent bien ensemble, vous devez maintenir les articulations avec vos doigts pendant 10 à 15 secondes.

Grand tétraèdre en carton

Un tétraèdre en carton (vous pouvez le fabriquer étape par étape selon les instructions fournies plus loin dans l'article) sera solide et conservera bien sa forme. La taille de la figure volumétrique dépend du type de carton.

Quel type de carton peut être utilisé pour le travail :

• Coloré (pour la créativité des enfants). Convient pour créer des tétraèdres jusqu'à 25 cm de hauteur. Ce carton est assez fin, donc une grande figurine fabriquée à partir de celui-ci sera instable. Les bords peuvent se plier et se déformer. Mais vous pouvez réaliser un tétraèdre multicolore à partir de carton coloré si vous utilisez une feuille d'une couleur différente pour chaque face. Dans ce cas, l'analyse sera différente de la version standard. Tous les bords devront être dessinés séparément et des « oreilles » de fixation devront leur être ajoutées.
• Impression. Ce carton est plus épais. Il est utilisé pour créer des reliures rigides pour les livres et les cahiers, ainsi que pour emballer de petits objets. À partir d'un tel carton, vous pouvez assembler un tétraèdre d'une hauteur de 25 à 45 cm.
• Conditionnement. Le type de carton le plus durable. Il a une texture ondulée et se compose de plusieurs couches. Il est difficile de travailler avec un tel matériau, mais cela produit des figures fortes. La taille des tétraèdres peut dépasser 45 cm de hauteur. Ces figurines peuvent être utilisées pour la décoration intérieure.

Après avoir assemblé le tétraèdre, le carton non coloré peut être peint ou recouvert de papier à motifs. Si vous collez des feuilles de calendrier ou des photographies sur les bords d'une petite figurine, vous pouvez obtenir une décoration inhabituelle pour votre bureau.

Caractéristiques du travail avec du carton rigide

Un tétraèdre en carton (vous pouvez réaliser une mise en page étape par étape sans utiliser de modèles) est réalisé en suivant ces règles :

• Pour dessiner un dessin, il est plus pratique d'utiliser une longue règle (environ 30 cm). Lorsque vous dessinez un motif avec une règle courte, il est facile de faire une erreur. Il est très difficile d’assembler une figure lisse à partir d’un scan comportant des erreurs.
• La pièce doit être découpée à l'aide d'un cutter, en appliquant une règle sur les lignes. Les ciseaux ne peuvent être utilisés que pour le carton fin. Sur un matériau dense, vous n'obtiendrez pas de coupes uniformes. Des plis se formeront à certains endroits.
• Pour plier le carton d'emballage, il faut le presser. Il n'est pas conseillé d'utiliser une règle ou un bâtonnet de stylo à cet effet. Ces outils peuvent endommager plusieurs couches de carton et, si vous appliquez trop de pression, ils peuvent le déchirer complètement. Il est préférable d’utiliser l’extrémité émoussée d’un stylo ou d’une cuillère à dessert. Ensuite, les lignes seront plus épaisses, mais le carton ne se déchirera pas.
• Une fois la pièce découpée, il faut l'inspecter de tous les côtés et couper les petites bavures.
• Les « oreilles » à coller doivent être fixées une à une. Avant d’appliquer de la colle sur une nouvelle « oreille », vous devez attendre que la colle de la précédente soit complètement sèche.

Il est plus pratique de travailler avec du carton ondulé double couche. Il peut être découpé dans une grande boîte utilisée pour transporter des appareils électroménagers. Le carton plié en 3 couches ou plus sera beaucoup plus difficile à travailler. Ce matériau ne se plie pas bien et est difficile à coller.

Préparation et découpe du gabarit

Un tétraèdre en carton (réalisable étape par étape en 1 heure) peut être réalisé à l'aide de n'importe quel type de scan. Cette master class décrit le processus de création d'un motif circulaire sans utiliser de modèle.

Procédure:

1. Au centre de la feuille de carton, tracez une ligne horizontale dont la longueur sera égale à la taille du bord de la figure.
2. Placez un rapporteur à l’extrémité gauche de la ligne. Marquez 60 degrés.
3. Placez le rapporteur à l’extrémité droite de la ligne. Marquez 60 degrés.
4. Tracez 2 lignes à travers les marques jusqu'à ce qu'elles se croisent. Vous devriez obtenir un triangle équilatéral.
5. À partir du haut du triangle, mesurez 60 degrés sur le côté gauche. Dessinez un nouveau triangle sur le côté. 1 de ses côtés deviendra commun avec la figure déjà dessinée.
6. Placez le rapporteur sur la base de la figure 1. Marquez 60 degrés aux deux extrémités. Tracer des lignes. Le résultat est la 3ème face d’un tétraèdre.
7. Dessinez le dernier bord par analogie, en plaçant un rapporteur sur le côté droit du triangle inférieur.

Vous devriez ainsi obtenir un motif de 4 faces triangulaires. Il ne reste plus qu’à ajouter les « oreilles » pour la fixation. Plus les « oreilles » sont larges, plus la connexion sera fiable. La largeur minimale de ces bandes est de 5 cm.

Où les « oreilles » doivent être situées :

• sur le côté inférieur du triangle à gauche ;
• sur le côté gauche du triangle supérieur ;
• Sur le côté droit du triangle situé à droite.

Découpez le patron avec un cutter.

Connecter les bords

Comment relier les bords d'une figure :

1. Vends toutes les lignes de pliage.
2. Pliez les pièces le long des lignes marquées.
3. En tenant les bords avec les 2 mains (vous pouvez demander de l'aide à quelqu'un), examinez la figure. Tous les joints doivent être lisses, sans bavures ni interstices.
4. Dépliez la pièce.
5. Graissez l’une des « oreilles » avec de la colle. Il est conseillé d’utiliser la colle Moment pour ne pas avoir à attendre longtemps.
6. Appuyez sur la languette à l’intérieur de l’un des bords. Appuyez avec vos doigts.
7. Collez une autre « oreille » de la même manière.
8. Le dernier point de connexion doit être bien lubrifié avec de la colle et soigneusement inséré dans la figure, en poussant légèrement le mur avec vos doigts.

Attendez que la colle soit complètement sèche. S'il y a un excédent (gouttes gelées ou toiles d'araignée), vous pouvez les couper soigneusement avec un cutter.

Les instructions, où toutes les actions sont décrites étape par étape, vous aideront à apprendre à fabriquer un tétraèdre à partir de papier ou de carton. L'essentiel est de réaliser un dessin précis puis de découper soigneusement le motif à l'aide des outils appropriés.

Vidéo sur la fabrication d'un tétraèdre en carton

Comment faire une pyramide triangulaire :