Scan d'icosaèdre pour collage : gabarits A4, A3 avec tolérances, dimensions. Schémas

Les figures réalisées en papier peuvent être différentes.. Cependant, la préférence est le plus souvent donnée aux formes géométriques. L'un d'entre eux est l'icosaèdre (un modèle de collage), qui peut être qualifié à la fois de complexe et de simple. Complexe car il a de nombreuses faces – 20 pièces, et il a encore plus d’arêtes – 30 pièces. Simple car il est complètement symétrique par rapport à son centre.

Description de la figure

L'icosaèdre (le modèle de collage est donné ci-dessous dans l'article) est une figure qui a obtenu son nom il y a environ 100 ans. Cela vient du chiffre grec ancien « ikosi », qui se traduit par « 20 ». L'autre partie du nom est dérivée du mot « hedra », qui signifie « bord ». Il s’avère que le nom peut être traduit du grec par « à 20 côtés ».

Pour qu'un corps géométrique tridimensionnel soit appelé icosaèdre régulier, il doit remplir les conditions suivantes :

• il doit avoir exactement 20 faces (ni plus ni moins) ;
• chacune de ces faces doit être un triangle régulier. En géométrie, un triangle est dit régulier si tous ses angles sont égaux. Chaque angle de ce triangle a une valeur de 60 degrés.

L'icosaèdre est un polyèdre régulier et l'un des cinq solides dits « platoniciens ».

Ses autres caractéristiques sont les suivantes :

• le nombre de côtés de chacune des 20 faces est 3 ;
• nombre de sommets (points de connexion des côtés des faces) – 12 ;
• le nombre d'arêtes (côtés de faces) convergeant à chaque sommet (point) est de 5 ;
• nombre total de côtes – 30 ;
• nombre d'axes de symétrie - 15 ;
• nombre de plans de symétrie – 15.

Cependant, toutes ces caractéristiques découlent des deux principales mentionnées ci-dessus. Si une figure a 20 faces et si chaque face est un triangle régulier, alors elle sera déjà un véritable icosaèdre régulier avec toutes ses propriétés.

L'icosaèdre (le motif à coller n'est pas difficile même pour les débutants) est une figure dont l'aire est facile à déterminer, malgré le grand nombre de faces. De plus, il peut être représenté comme une zone de balayage. Si l'aire de 1 des 20 triangles qui sont les faces de la figure est connue, alors il suffira de multiplier ce nombre par 20.

Par exemple, si l'aire de chaque triangle est de 4 cm², alors l'aire totale de toutes les surfaces de l'icosaèdre sera égale à 80 m². Pour ce faire, il faut multiplier 4 par 20.

Principaux types

L'icosaèdre qui peut être fabriqué à partir de papier peut être différent.

Par exemple, si :

• Si vous n’utilisez qu’une seule couleur de papier dans votre travail, la figure se révélera être d’une seule couleur ;
• ce sera du papier coloré, vous pourrez réaliser un icosaèdre multicolore, qui jouera avec différentes couleurs et sera plus beau.

Souvent, un icosaèdre est réalisé, qui ressemble à un ballon de football en couleur, avec des triangles blancs alternant avec des triangles noirs. En réalité, ce ne sera pas une boule, car elle est loin d’être ronde. Plus difficile à exécuter est l'icosaèdre, qui a la forme d'une étoile. Il y a déjà ici des facettes qui se démarquent du reste.

Le plus beau est l'icosaèdre, décoré de divers éléments décoratifs. Il peut s'agir de n'importe quelle décoration : quelque chose de brillant, de lumineux - quelque chose qui peut être facilement attaché à la surface du papier. Cet icosaèdre peut être utilisé comme jouet du Nouvel An et accroché au sapin de Noël.

Il existe d’innombrables icosaèdres en géométrie. Certains d’entre eux présentent plus de symétries, tandis que d’autres, au contraire, sont moins symétriques. Le plus courant est l'icosaèdre régulier, celui qui possède exactement 20 faces identiques. En mathématiques, un icosaèdre régulier peut être appelé corps convexe ou non convexe.

Dans tous les cas, chacun d'eux possède 20 faces et 1,5 fois plus d'arêtes. Les deux ont ce qu’on appelle une symétrie ixosaédrique. Cependant, c'est souvent la forme convexe qui est appelée icosaèdre régulier, tandis que la forme non convexe tombe dans la catégorie des grands icosaèdres.

L'icosaèdre (scan pour collage) peut être représenté par les options suivantes :

Chiffre	Description
Icosaèdre convexe	Il a 20 faces et 12 sommets. Ce solide géométrique possède un polyèdre double. On l'appelle un dodécaèdre régulier. Il possède 3 faces régulières à 5 côtés autour de chaque sommet.
Grand icosaèdre	Il a exactement 20 faces, chacune étant un triangle régulier. Cependant, son sommet n'est pas un 5-gone, mais un pentagramme. C'est pour cette raison que les bords se croisent géométriquement. Lorsqu'ils se croisent, aucune nouvelle arête ne se forme. Le polyèdre dual du grand icosaèdre est le grand dodécaèdre. Il possède 3 faces concentrées autour de chaque sommet, chacune étant un 5-gone.
Icosaèdres étoilés	Si les faces ou les arêtes d'un polyèdre se dilatent, lorsqu'elles se touchent, une forme d'étoile se forme. Cela se produit de manière symétrique, de sorte que le corps résultant présente les mêmes symétries que les figures originales. L'ouvrage scientifique de Coxeter « 59 icosaèdres » répertorie près de 60 variétés étoilées de ces polyèdres. Beaucoup d’entre eux ont une facette distincte dans chacun des 20 plans. De nombreux autres corps ont plus d’une face sur le plan. Ils peuvent être formés en fusionnant des polyèdres plus simples.
Pseudoicosaèdre	Un icosaèdre régulier qui est tordu, ce qui entraîne une réduction de sa symétrie.
L'icosaèdre de Jessen	Si un corps géométrique tridimensionnel possède 12 faces, chacune étant un triangle isocèle, et que ces faces sont disposées de telle manière qu'elles forment un corps non convexe, alors cette figure sera déjà appelée l'icosaèdre de Jessen (ou icosaèdre orthogonal). Il a des angles droits à 2 côtés. L'une de ses caractéristiques est qu'il est équidécomposable avec un hexagone dont chaque face est un carré. Cela signifie qu'il peut être divisé en petits polyèdres, puis utilisé pour former un hexagone avec des faces de taille égale. Un tel hexagone est un cube.

Comment réaliser un icosaèdre régulier en papier ?

Le développement pour le collage de l'icosaèdre pour la fabrication nécessitera la préparation des matériaux et outils suivants :

• papier. Il peut être ondulé, blanc ou coloré. Sa densité peut également varier ;
• ciseaux. Nécessaire pour découper des figures aux tailles et formes requises ;
• colle. La meilleure option est le PVA ordinaire, car il met beaucoup de temps à sécher, ce qui est suffisant pour éliminer d'éventuelles erreurs ;
• règle. Sans cela, il sera très difficile de plier le papier uniformément le long de la ligne de pliage.

Vous pouvez également utiliser des matériaux supplémentaires pour décorer votre création en papier. C'est une question de goût et d'imagination.

Après avoir préparé tout le matériel et les outils, vous pouvez passer directement au processus créatif.

Les travaux se déroulent selon les étapes suivantes :

1. Imprimez le modèle fini sur une imprimante et le transférer sur le matériau préparé. Des précautions doivent être prises lors du transfert. Sinon, les marquages ​​seront incorrects, ce qui signifie que la figure dans son ensemble sera inégale ou nulle du tout. Il est fortement recommandé d'utiliser une règle.
2. Commencez à découper le modèle. Les ciseaux doivent passer strictement le long des lignes pointillées. Sinon, il ne sera pas possible de coller tous les éléments de la figurine ensemble. Cependant, ne vous précipitez pas, car le modèle peut être facilement endommagé par un mouvement imprudent. Il est important que tous les éléments triangulaires du modèle aient des côtés égaux. C'est l'une des principales propriétés de l'icosaèdre. C'est aussi important et obligatoire que la condition selon laquelle tous les côtés d'un même carré sont toujours égaux. Si cette règle est violée, la différence entre les deux camps sera très perceptible.
3. Après avoir découpé le flan, commencez à plier la figurine. Une règle est absolument nécessaire ici. Les points de pliage seront représentés par des lignes continues et le collage doit être effectué le long des lignes pointillées. L'objectif principal est de relier correctement toutes les faces des éléments triangulaires de la figure. Si, pour une raison quelconque, vous n’avez pas de colle PVA sous la main et que vous trouvez à la place un adhésif à séchage rapide, vous devez vous rappeler qu’il n’y a pas de place pour l’erreur. Si vous connectez les pièces de manière incorrecte et que la colle sèche en quelques secondes, il ne sera plus possible de séparer les éléments. Si vous travaillez avec de la colle PVA, vous devrez appuyer fort sur chaque joint. Après avoir appliqué la colle, maintenez les pièces pressées l'une contre l'autre pendant environ 20 secondes.
4. Décorez le produit fini. Pour cela, vous pouvez utiliser des peintures, des marqueurs, des crayons, des pastels. Vous pouvez également attacher un fil à la figurine finie pour pouvoir l'accrocher. Souvent, ces objets en papier sont utilisés comme décoration d'arbre de Noël pour le Nouvel An.

L'utilisation de l'icosaèdre peut être différente. Il peut remplir non seulement une fonction esthétique mais aussi une fonction pratique.

Icosaèdre multicolore

L'icosaèdre (le motif à coller peut être coloré) multicolore peut devenir une bonne aide visuelle lors de l'étude des nuances de couleurs avec les plus jeunes enfants.

Pour travailler sur la création d'un icosaèdre multicolore, vous aurez besoin du matériel et des outils suivants :

• modèle prêt à l'emploi (facilement trouvable sur Internet) ;
• papier de couleur (si vous n’en avez pas, vous pouvez colorier du papier blanc avec des feutres, de la peinture ou des crayons, ce qui sera intéressant et divertissant pour les enfants) ;
• colle (il est recommandé d'utiliser du PVA à séchage long) ;
• ciseaux.

Une fois que tout est préparé, vous pouvez passer directement au processus de création, qui comprend les étapes suivantes :

1. Faites un blanc à l'aide d'un pochoir. Quant au nombre de couleurs différentes, il peut être quelconque, à la discrétion de la personne qui réalise l'artisanat. Cependant, plus il y a de couleurs vives différentes, plus l'enfant aimera ce produit. Vous pouvez prendre, par exemple, les couleurs primaires de l’arc-en-ciel. Vous pouvez ajouter quelques couleurs supplémentaires ou, au contraire, supprimer celles qui semblent inutiles (par exemple, il n'est pas nécessaire qu'une figurine ait à la fois du bleu et du bleu clair).
2. Connectez tous les éléments à l'aide de colle PVA à séchage long.

Icosaèdre étoilé

L'icosaèdre étoilé est l'un des plus difficiles à réaliser. Cependant, toute la difficulté réside dans le fait qu’il faut avoir beaucoup de patience. Le travail prendra beaucoup de temps.

En plus de la patience, il vous faut :

• ciseaux;
• papier de couleur;
• colle.

Vous pouvez préparer quelques éléments décoratifs pour décorer le produit fini. Il peut s’agir de n’importe quel objet qui semble beau : fils colorés, rubans, perles adhésives.

Une fois que tout le nécessaire est préparé, vous pouvez passer directement au processus créatif, qui comprend les étapes suivantes :

1. Découpez 30 carrés de papier de 5 cm de côté chacun. Chacun de ces carrés doit avoir une superficie de 25 m². Dans ce cas, vous devez utiliser du papier de 3 couleurs. Il peut s'agir de n'importe quel ton, par exemple vert, bleu et rouge. Au final, il devrait y avoir 10 carrés de chaque couleur.
2. Lorsque le nombre de carrés requis a été découpé, vous pouvez en prendre un et le plier en deux. Ensuite, chaque moitié doit être pliée vers le milieu, redressée et les coins opposés pliés deux fois.
3. Faites en sorte que la feuille de papier ressemble à la tique classique, qui est souvent fabriquée à partir de papier. Pour ce faire, pliez le grand coin du côté inférieur.
4. Prenez possession de l’autre côté de la place. Il faut le retourner, puis plier la partie supérieure pour former une enveloppe. Dans ce cas, son angle aigu doit être inséré à l'intérieur du produit.

5. Continuez à travailler avec le premier carré. Maintenant qu'il est transformé en enveloppe, vous devez le plier en deux et replier les oreilles saillantes, en les dirigeant vers les coins extérieurs des triangles. Ensuite, après le redressement, une unité d'assemblage est formée.
6. Pour réaliser la partie la plus longue du travail, les 5 étapes décrites ci-dessus doivent être répétées avec chacun des 29 carrés restants. Cela demandera beaucoup de patience. Il n’est peut-être pas possible de fabriquer les 30 modèles requis en même temps. Il est recommandé de faire des pauses dans ce processus créatif.
7. Lorsque les 30 pièces sont prêtes, vous pouvez en prendre une et enfoncer sa pointe dans la poche d'une autre (nécessairement d'une couleur différente). En conséquence, le coin de cet élément doit s'insérer dans la poche de la troisième partie, qui diffère en couleur des deux autres. Le coin de la 3ème pièce doit s'insérer dans la poche de la 4ème pièce, qui sera de la même couleur que la 1ère pièce. De cette façon, les couleurs alterneront.
8. Insérez la pointe du 3ème morceau dans le 2ème morceau. La première partie est insérée à l'intérieur et la pointe de la deuxième partie est retirée dans la poche du premier maillon.
9. Insérez le 2ème puzzle dans le 3ème, puis le 1er dedans, et le tout est fermé avec le 3ème.
10. Assemblez tous les éléments selon le schéma ci-dessus. Une fois le dernier élément en place, le travail long et minutieux de réalisation de l'icosaèdre étoilé peut être considéré comme terminé.

Icosaèdre décoratif

Ce corps géométrique à 20 côtés réalisé en papier selon la technique kusudama sera du plus bel effet sur un sapin festif le soir du Nouvel An. Pour réaliser un icosaèdre décoratif, vous devez découper 30 carrés dans du papier. Il est préférable qu'il soit jaune clair.

Après avoir préparé le nombre requis de carrés de papier, vous pouvez commencer le processus créatif :

1. Prenez l'un des carrés (ils sont tous identiques, vous pouvez donc en prendre n'importe lequel), pliez-le en deux et pliez les côtés vers le milieu.
   Ensuite, la pièce est dépliée puis pliée le long de la ligne centrale. Les bords doivent être repliés vers le centre puis ouverts à nouveau.
2. Pliez la pièce de manière à ce que le carré se transforme en triangle. Après cela, il faut le redresser et plier les parties latérales vers la ligne centrale. Ensuite, l’un des bords inférieurs doit être replié sur le côté. Le résultat devrait être un corner. Le bord opposé doit être plié vers le centre pour former un nez pointu.
3. Répétez à nouveau toute la procédure ci-dessus, mais cette fois avec le 2ème côté de la pièce. Le résultat est un carré avec une paire de becs de forme triangulaire.
4. Le puzzle doit être plié dans le sens de la longueur, avec l'un des deux triangles plié vers l'avant et l'autre dans la direction opposée.
   Ensuite, la pièce doit être redressée. Pour ce faire, vous devez tirer sur ses extrémités. Cela créera le premier lien de l’icosaèdre décoratif. Cependant, il devrait y avoir 30 liens de ce type au total, donc la procédure est effectuée 29 fois de plus.
5. Lorsque les 30 éléments sont prêts, vous pouvez commencer à les connecter. Cela se fait de la manière suivante : la pointe d'un maillon doit être insérée dans la poche de l'autre ; puis la pointe du 3ème maillon est insérée dans la même poche ; et la pointe du 4ème est enfilée à travers le 5ème ; puis le 1er est inséré dans le 5ème, ce qui donne un anneau fermé.
6. Toutes les pointes du pétale suivant doivent être placées dans les espaces entre les liens pour former un triangle.
7. Chaque partie doit être soumise à une procédure similaire. Après avoir fermé le triangle final, une belle figure est formée qui aura fière allure sur le sapin de Noël.

Après avoir compris comment réaliser un modèle en papier pour coller un icosaèdre, vous pouvez commencer à le modéliser vous-même, en utilisant une variété de solutions de couleurs, de matériaux et de décorations.

Vidéo sur la fabrication d'un icosaèdre en papier

Master class sur la fabrication d'un icosaèdre avec des trous :